РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

 

Министерство образования и науки  Республики Бурятия

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

 «Бурятский лесопромышленный колледж»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

 

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

(«Теоретическая механика» и «Сопротивление материалов»)

 

 

Специальность: 27.02.07 Управление качеством продукции, процессов и услуг (по отраслям) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Улан-Удэ, 2020

 

 

Учебное пособие по дисциплине Техническая механика разработано в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего профессионального образования (далее – ФГОС СПО) по специальности 27.02.07 Управление качеством продукции, процессов и услуг (по отраслям) 

 

 

Составитель:

Громакина Елена Михайловна, преподаватель  технической механики и электротехники

 

Рассмотрено и одобрено на заседании цикловой методической комиссией естественнонаучных и математических  дисциплин, протокол № 4 от «12 » апреля 2020 г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                         Рассмотрено:                                                                                

      Цикловая комиссия ЕНМиОП                                         

                                                                                         дисциплин                                                                          

                                                                                                   Председатель ЦК                                                                

                                                                                             Павлова А.Б. 

                                                                                               «__»____201  г.

 

 

 

 

Составитель:

Громакина Елена Михайловна, преподаватель  технической механики и электротехники

 

 

 

 

 

 

Данное методическое пособие предназначено для студентов 2 курса системы СПО, специальности 27.02.07 Управление качеством продукции, процессов и услуг (по отраслям)  , изучающих дисциплину «Техническая механика» в 1 семестре.

Рабочая тетрадь полностью построена на основе рабочей программы этого предмета и включает в себя 2 основных раздела:

- Теоретическая механика

- Сопротивление материалов

Материал в пособии представлен в порядке изучения тем на уроках.

Задания в рабочей тетради приведены в виде теоретических вопросов и расчетно-графических работ. После изучения темы на уроке студенты должны сначала ответить на предлагаемые теоретические вопросы, а затем решить ряд задач. Некоторые задания даны по вариантам, что должно исключить возможность списывания.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рецензия на «Рабочую тетрадь по «Технической механике»

 

 

 

Рабочие тетради все чаще и чаще используются в процессе

преподавания (и, соответственно, изучения) самых разных предметов. Данное методическое пособие предназначено для студентов 3 курса системы СПО, специальности 21.02.01 «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений», изучающих дисциплину «Техническая механика» в 5 семестре.

Рабочая тетрадь полностью построена на основе рабочей программы этого предмета и включает в себя 2 основных раздела:

- Теоретическая механика

- Сопротивление материалов

Материал в пособии представлен в порядке изучения тем на уроках.

Задания в рабочей тетради приведены в виде теоретических вопросов и расчетно-графических работ. После изучения темы на уроке студенты должны сначала ответить на предлагаемые теоретические вопросы, а затем решить ряд задач. Некоторые задания даны по вариантам, что должно исключить возможность списывания.

Все задания в рабочей тетради даны в очень доступной форме, сложность вопросов соответствует подготовке студентов данной специальности.

Предлагаемая рабочая тетрадь поможет развить у студентов техническое мышление, поможет закрепить изучаемый на уроках материал, применить полученные знания при решении расчетно-графических работ, лучше подготовиться к экзаменам по «Технической механике» за 5 семестр

Рабочая тетрадь способствует организации самостоятельной работы студентов, проведению контроля знаний преподавателем и самоконтролю.

 

 

 

Рецензент

Преподаватель технической механики  Р.К. Алагуев

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Данное учебное пособие предназначено для студентов системы Среднего специального образования, изучающих дисциплину «Техническая механика».

Рабочая тетрадь полностью соответствует рабочей программе дисциплины «Техническая механика» для специальности 27.02.07 Управление качеством продукции, процессов и услуг (по отраслям) 

В рабочей тетради представлены задания, которые позволяют наиболее полно проработать и повторить ту или иную тему. Материал в пособии приведен в порядке изучения тем на уроках.

Задания, представленные в рабочей тетради, имеют вид теоретических вопросов или расчетно-графических работ, то есть сначала формулируются основные понятия, а затем предлагаются задачи для решения. Многие расчетно-графические задания для решения студентами представлены по 10 вариантам.

Данная рабочая тетрадь помогает развивать техническое мышление студентов, помогает закрепить изучаемый на уроках материал, применять полученные знания при проведении расчетов и решении расчетно-графических задач.

В результате освоения дисциплины «Техническая механика» согласно ФГОС обучающийся должен уметь:

·         Производить расчет на растяжение сжатие, на срез, смятие, кручение и

изгиб;

·         Выбирать детали и узлы на основе анализа их свойств для конкретного применения;

 

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

·         Основные понятия и аксиомы теоретической механики, законы равновесия

и перемещения тел;

·         Методики выполнения основных расчетов по теоретической механике,

сопротивлению материалов и деталям машин;

·         Основы проектирования деталей и сборочных единиц;

·         Основы конструирования.

 

Рабочая тетрадь предназначена для организации самостоятельной работы студентов, проведения контроля их знаний преподавателем и самоконтроля.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

 

Рецензия на «Рабочую тетрадь» ……………………………………………………………… 2

Введение………………………………………………………………………………………… 3

 

Раздел «Теоретическая механика»

Тема 1.1 Основные понятия и аксиомы статики …………………………………………… 4

Тема 1.2 Плоская система сходящихся сил …………………………………………………. 6

Тема 1.3 Мера сил и момент силы относительно точки ……………………………………. 9

Тема 1.4 Плоская система произвольно расположенных сил …………………………… ...11

Тема 1.5 Трение…………………………………………………………………………………17

Тема 1.6 Пространственная система сил ……………………………………………………..18

Тема 1.7 Центр тяжести ………………………………………………………………………..20

Тема 1.8 Основные понятия кинематики ………………...………………………………….. 23

Тема 1.9 Кинематика точки ………………………………………………………………….. 24

Тема 1.10 Простейшие движения твердого тела …………………………………………… 27

Тема 1.11 Сложное движение …………………………………………………………………30

Тема 1.12 Основные понятия и аксиомы динамики …………………………………………33

Тема 1.13 Движение материальной точки ……………………………………………………34

Тема 1.14 Работа и мощность …………………………………………………………………36

Тема 1.15 Общие теоремы динамики …………………………………………………………39

 

Раздел «Сопротивление материалов»

Тема 2.1 Основные положения ………………………………………………………………..42

Тема 2.2 Растяжение и сжатие ………………………………………………………………...45

Тема 2.3 Практические расчеты на срез и смятие …………………………………………...50

Тема 2.4 Геометрические характеристики плоских сечений ……………………………….52

Тема 2.5 Кручение ……………………………………………………………………………. 53

Тема 2.6 Изгиб ………………………………………………………………………………… 56

Тема 2.7 Сложное сопротивление ……………………………………………………….65

Тема 2.8 Устойчивость сжатых стержней ……………………………………………………66

Тема 2.9 Сопротивление усталости …………………………………………………………. 68

Тема 2.10 Прочность при динамических нагрузках …………………………………………69

 

Оглавление ………………………………………………………………………………… . 71

Список литературы ……………………………………………………………………… …70

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

 

Статика

 

Тема 1.1. Основные понятия и аксиомы статики

 

Дайте определения следующим основным понятиям:

 

1. Сила - ____________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

 

2. Система сил - _____________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

 

3. Эквивалентная система сил -_________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

 

4. Уравновешенная система сил -_______________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

 

Сформулируйте аксиомы статики:

 

5. 1-я аксиома статики - ________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

6. 2-я аксиома статики -_________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

7. 3-я аксиома статики -_________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

8. 4-я аксиома статики -_________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

9. 5-я аксиома статики -_________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

10. Связями называется _______________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

11. Реакции связей -____________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

12. Приведите примеры и сделайте рис. к понятию «связь - гладкая опора»

 

 

 

13. Приведите примеры и сделайте рис. к понятию «гибкая связь»

 

 

 

 

14. Приведите примеры и сделайте рис. к понятию «связь – жесткий стержень»

 

 

 

 

15. Приведите примеры и сделайте рис. к понятию «шарнирная опора» (подвижный шарнир и неподвижный шарнир).

 

 

 

 

 

16. Приведите примеры и сделайте рис. к понятию «связь - заделка»

 

 

 

 

 

17. Укажите направления реакций в опорах.

Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил

Определение равнодействующей геометрическим способом

 

 

1. Плоская система сходящихся сил - ____________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

2. Равнодействующую двух пересекающихся сил можно определить с помощью __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

3. Найдите равнодействующую двух сил с помощью параллелограмма и треугольника

 

F₁

 

 

 

4 . Найдите равнодействующую плоской системы сходящихся сил геометрическим способом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Условие равновесия плоской системы сходящихся сил при геометрическом способе нахождения равнодействующей _________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Определение равнодействующей аналитическим способом

 

 

1. Величина проекции силы на ось равна ___________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

 

2. Определите величины и знаки проекций представленных на рисунке сил ( в общем виде)

 

 

 

 

 

 

 

3. Напишите формулу определения равнодействующей системы сил.

___________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

 

4. Условие равновесия плоской системы сходящихся сил в аналитической форме ____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

 

 

 

 

5. Определите величину и направление равнодействующей плоской системы

сходящихся сил аналитическим способом.

 

Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

F1 , кН 5 8 10 20 10 12 9 11 18 4

F2 , кН 12 10 14 10 12 5 5 15 10 20

F3 , кН 10 5 6 9 8 10 12 5 15 7

F4 , кН 11 14 7 4 15 20 10 9 6 15

 

 

Тема 1.3.Пара сил и момент силы относительно точки

 

1. Парой сил называется ________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

2. Момент пары сил равен _____________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

3. Определите моменты заданных пар сил.

F₁ = 15 H F₂ = 20 Н F₃ = 35 Н

a₁ = 8 м a₂ = 7 м a₃ = 9 м

β = 45^о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Момент равнодействующей пары равен________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

4. Напишите условие равновесия пар сил. ________________________________________

_____________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Дана система пар сил. Определите момент результирующей пары. 

 

 

Вариант   1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

F1 ,Н 5 8 10 20 10 12

F2 ,Н 12 10 14 10 12

F3 ,Н 10 5 6 9 8 10 12

F4 Н 11 14 7 4 15 20 10

а1 ,м 2 5 4 2 3 5 7 6 4

а2 ,м 3 2 3 5 4 2 5 8 9

а3 ,м 5 5 7 8 6 5 3 2 5

а4 , м 4 6 9 9 4 6 6 7 8 5

 

 

 

4. Момент силы относительно точки равен _______________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

 

5. Определить сумму моментов сил относительно точки А.

F₂ = 15 кН

 

 

 

 

Параметры

 

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

F₁ , Н

10

12

23

12

15

16

8

10

18

15

F₂ , Н

13

14

18

16

17

10

15

14

15

17

F₃ , Н

8

15

10

12

20

35

12

16

12

10

F₄ , Н

15

6

4

20

25

15

30

25

30

23

m , Н.м

15

20

25

30

10

15

12

20

25

32

а, м

2

3

2

4

5

5

2

3

4

5

β, град

45

30

60

45

45

60

30

45

30

60

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 1.4. Плоская система произвольно расположенных сил

 

1. Сформулируйте теорему Пуансона о параллельном переносе сил __________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

 

2. Плоская система произвольно расположенных сил приводится к одной силе – главному

вектору и одной паре – главному моменту.

Главный вектор равен _________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Главный момент равен_________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

3. Условие равновесия произвольной плоской системы сил___________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

4. Найти главный вектор и главный момент системы сил.

F_{1 =} 15 кН F₂ = 10 кНF₃ = 20 кНF₄ = 5 кНm = 30 кН.м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.Привести систему сил к точке В, определить главный вектор и главный момент системы сил.

 

АВ = 4м, ВС = 1м, СD = 2м, F_{1 =} 15 кН, F₂ = 10 кН_, F₃ = 20 кН _, F₄ = 5 кН _, m = 30 кН.м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Балочные системы.

Определение реакций опор и моментов защемления.

 

1. По способу приложения нагрузки делятся на ___________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

 

Сделайте к п.1 рисунки

 

 

 

 

 

 

2. Напишите разновидности опор балочных систем и сделайте к ним рисунки.

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Нанесите реакции в опорах балок

4. Запишите систему уравнений равновесия для определения реакций в опоре защемленной балки___________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

 

5. Запишите систему уравнений равновесия для определения реакций в опорах двух- опорной балки, закрепленной на двух шарнирах __________________________________ ____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

 

6. Определите величины реакций в опоре защемленной балки. Провести проверку правильности решения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Параметры

 

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

F₁ , кН

5

8

10

20

10

12

9

11

18

4

F₂ , кН

12

10

14

10

12

5

5

15

10

20

m , кН м

10

15

20

30

40

20

40

25

15

30

β, град

30

60

45

30

45

60

45

30

60

45

а, м

0,2

0,2

0,2

0,2

0,3

0,3

0,3

0,3

0,3

0,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Определите величины реакций для балки с шарнирными опорами. Провести проверку правильности решения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Параметры

 

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

F₁ , кН

5

8

10

20

10

12

9

11

18

4

F₂ , кН

12

10

14

10

12

5

5

15

10

20

m , кН м

10

15

20

30

40

20

40

25

15

30

β, град

30

60

45

30

45

60

45

30

60

45

а, м

0,2

0,2

0,2

0,2

0,3

0,3

0,3

0,3

0,3

0,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 1.5. Трение

 

1. Что называется трением - ____________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

2. Назовите виды трения:

 

3. Трение скольжения

 

Сформулируйте законы Кулона (законы трения скольжения): _______________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

4. От чего зависит коэффициент трения f _________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

5. Трение качения

 

Напишите условие качения колеса _______________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

6. Тело движется по наклонной плоскости. Масса тела 25 кг, коэффициент трения 0,2.
Определите возникающую силу трения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 1.6. Пространственная система сил

 

Момент силы относительно оси

 

1. Момент силы относительно оси ______________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

 

2. Момент силы относительно оси считается положительным, если _________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

3. Момент силы относительно оси равен нулю, если _______________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

 

4. На тело в форме куба с ребром а = 10 м действуют силы. Определить моменты сил
относительно осей координат, совпадающих с ребрами куба.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Параметры

 

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

F₁ , Н

10

10

25

10

15

16

8

10

10

15

F₂ , Н

13

14

18

16

10

10

15

14

15

17

F₃ , Н

8

15

10

12

20

35

12

16

12

10

F₄ , Н

15

6

4

20

25

15

30

25

30

25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пространственная система сходящихся сил

 

1. Пространственная система сходящихся сил – это система сил ______________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

2. Сделайте рисунок пространственной системы сходящихся сил

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Модуль равнодействующей системы сходящихся сил определяется по формуле ______

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

4. Пространственная система сходящихся находится в равновесии, если _______________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

 

 

Произвольная пространственная система сил

 

1. Произвольная пространственная система сил - это система сил ____________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

2. Сделайте рисунок к произвольной пространственной системе сил

 

 

 

 

 

 

3. Произвольная пространственная система сил приводится к ________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

4. Чему равно абсолютное значение главного вектора ______________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

5. Чему равно абсолютное значение главного момента ______________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

6. Напишите условия равновесия пространственной системы произвольно расположенных сил ___________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

 

 

Тема 1.7. Центр тяжести

 

Сформулируйте:

1. Сила тяжести – это ________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

 

2. Центр тяжести – это _______________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

 

3. Напишите формулы определения центра тяжести тела, составленного из однородных тонких стержней ____________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Найдите центр тяжести тела, составленного из тонких однородных стержней.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Напишите формулы определения центра однородного плоского тела ________________ _____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Напишите формулы определения координат центра тяжести следующих плоских фигур.

 

 

 

 

 

7. Определите центр тяжести заданного сечения.

B = 50 мм, b = 30 мм, H = 60 мм, R = 10 мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кинематика

Тема 1.8. Основные понятия кинематики

 

 

1. Дайте определение траектории движения точки: _________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

2. Что такое пройденный путь - _________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

3. Напишите уравнение движения точки:

а) координатным способом задания ____________________________________________

_____________________________________________________________________________

б) естественным способом задания _____________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

4. Дайте определение скорости движения точки - __________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

5. Средняя скорость определяется по формуле _____________________________________

_____________________________________________________________________________

 

6. Ускорение точки – это _______________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

7. Среднее значение ускорения определяется по формуле ____________________________

_____________________________________________________________________________

 

8. Ускорение точки делится на две взаимно перпендикулярные составляющие:

а) ___________________________________________________________________

б) ___________________________________________________________________

 

9. Нормальное ускорение определяется по формуле _________________________________

_____________________________________________________________________________

 

10. Тангенциальное ускорение определяется по формуле ____________________________

_____________________________________________________________________________

 

11. Полное ускорении определяется по формуле ____________________________________

_____________________________________________________________________________

 

12. Дано уравнение движения точки S = 0,48t² + 0,18t

Определить начальную скорость и скорость точки в конце пятой минуты.

 

 

 

 

Тема 1.9. Кинематика точки

 

1. Равномерное движение - это движение с постоянной __________________________

 

υ = ___________________

 

S =____________________

 

 

2. Начертите кинематические графики S=f(t), υ = f(t) для равномерного движения

 

 

 

Для прямолинейного равномерного движения

 

a_t = ____________________ a_n= _____________________

 

 

Полное ускорение a= _____________________

 

 

Для криволинейного равномерного движения

 

a_t = ____________________ a_n= _____________________

 

 

Полное ускорение a= _____________________

 

 

3. Равнопеременное движение – это движение с постоянным ______________________

 

υ = ___________________

 

S =____________________

 

 

4. Начертите кинематические графики S=f(t), υ = f(t), а = f(t) для равнопеременного движения

 

Для прямолинейного равнопеременного движения

 

a_t = ____________________ a_n= _____________________

 

Полное ускорение a= _____________________

 

Для криволинейного равнопеременного движения

 

a_t = ____________________ a_n= _____________________

 

 

Полное ускорение a= _____________________

 

 

5. Неравномерное движение.

 

υ = ___________________ a= _____________________

 

 

S =____________________

 

 

6. Точка движется по дуге согласно уравнению S = 0,3 t³ + 0,1t.

Определить начальную скорость и полное ускорение через 3с движения. R = 0,2 м.

 

 

 

 

 

 

7. По графику скоростей точки определить путь, пройденный за время движения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. Автомобиль движется по круглому арочному мосту R = 100 м согласно уравнению
S = 20 t . Определить полное ускорение автомобиля через 5 с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9. Тело движется по дуге радиусом R = 60 м с постоянной скоростью 24 м/с. Определить
ускорение движения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 1.10. Простейшие движения твердого тела

 

Допишите фразы:

1. Поступательное движение твердого тела – это движение __________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

2. Вращательное движение твердого тела – это движение ___________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

3.Угловыми параметрами вращательного движения являются:

 

φ - ___________________________________________ , [φ] = __________

 

ω -___________________________________________ , [ω] = __________

 

ε -____________________________________________ , [ε ] = __________

 

 

4. Напишите формулы определения:

а) угловых параметров при равномерном вращательном движении

 

φ = ___________________________________________

ω =___________________________________________

 

ε = ____________________________________________

 

б) линейных параметров при равномерном вращательном движении

 

υ =_____________________________________________

 

а_t = _________________________ a_n= ________________________

 

a_полное =____________________________________________

 

 

5. Закон вращательного движения φ = 0,56 t³ + t (φ – рад, t – с)
Определить угловую скорость ω в момент времени t = 5 с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Маховое колесо вращается равномерно с частотой вращения n = 100 об/мин. Радиус
колеса R = 0,5 м.
Определить линейную скорость υ и полное ускорение а точек на ободе колеса.

 

 

 

 

 

 

 

7. Напишите формулы определения:

а) угловых параметров при равнопеременном вращательном движении

 

φ = ___________________________________________

ω =___________________________________________

 

ε = ____________________________________________

 

б) линейных параметров при равнопеременном вращательном движении

 

υ =_____________________________________________

 

а_t = ___________________________ a_n= _________________________

 

a _полное =______________________________________________

 

 

8. Скорость ротора менялось согласно графику и за 100 оборотов достигла

ω = 35 рад/с

Определить время разгона до указанной скорости.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 1.11 Сложное движение

 

Сложное движение точки

 

1. Какое движение называется сложным __________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

2. Абсолютное движение – это движение относительно _____________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

3. Относительное движение - это движение ____________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

4. Переносное движение – это движение __________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

5. Сформулируйте теорему сложения скоростей ___________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

6. Чему равен модуль абсолютной скорости, если задан угол между относительной и переменными скоростями ______________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

7. По течению реки равномерно плывет лодка, приводимая в движение гребным винтом от мотора. Скорость течения реки 4 км/ч, скорость лодки, сообщаемая ей гребным винтом по отношению к воде, составляет 8 км/ч.
Определить скорость лодки относительно берегов и расстояние, которое проходит лодка
вдоль берегов за 20 мин.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Плоскопараллельное движение твердого тела

 

1. Какое движение называется плоскопараллельным ________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

2. Приведите примеры плоскопараллельного движения _____________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

3. На какие два движения раскладывают плоскопараллельное движение _______________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

4. Колесо автомобиля движется по дороге. Скорость центра колеса υ_о = 60 м/c, угловая скорость точки В на ободе колеса ω_в = 10 рад/с. Радиус колеса 0,3 м.
Определить скорость перемещения точки В относительно Земли.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Что такое мгновенный центр скоростей ________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

 

6. Определите положения МЦС.

 

 

7. Известна скорость одной точки тела υ_А = 10 м/c и угловая скорость вращения тела ω = 2 рад/с Определить положение МЦС и найти скорость точки В

 

 

 

8. Известна скорость точки А υ_А = 20 м/c и МЦС. Определить скорость точки В 

 

 

Динамика

 

Тема 1.12. Основные понятия и аксиомы динамики

 

1. Сформулируйте аксиомы динамики:

 

I аксиома динамики:________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

II аксиома динамики : ________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

III аксиома динамики : ________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

IV аксиома динамики : _______________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

2. Свободная материальная точка, масса которой 10 кг, движется прямолинейно согласно уравнению 0,5 t² + 0,3 t.

Определить действующую на нее силу.

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Свободная материальная точка весит 3 кг, на нее действует постоянная сила, равная

15 кН.
Какое ускорение получает точка и какое расстояние она успела пройти за 10 с действия силы, считая, что движение прямолинейное.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. На материальную точку М действует система сил. Определить числовое значение ускорения, полученного материальной точкой m = 5 кг, если F₁ = 10 Н, F₂ = 12 Н,

F₃ = 20 Н.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 1.13. Движение материальной точки

 

1.Дайте определение:

свободная точка - __________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

несвободная точка - _________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

2. Инертность - _______________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

3. Сила инерции - ___________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

4. К каким телам приложена сила инерции, как направлена и по какой формуле рассчитывается _______________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. В чем заключается метод кинетостатики (принцип Даламбера) _____________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

6. Тело массой 400 кг поднимается вверх по наклонной плоскости согласно уравнению
S = 0,35 t² . Коэффициент трения f = 0,15.

Определить величину движущей силы F.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Груз массой 500 кг, подвешенный на тросе, опускается вертикально вниз с ускорением
а = 3 м/с²

Найти натяжение троса, пренебрегая его собственной массой.

 

 

 

Тема 1.14 Работа и мощность

 

1. Мерой чего является работа -_________________________________________________

_____________________________________________________________________________.

 

2. Работа векторная или скалярная величина -_____________________________________

 

3. Напишите единицы измерения работы - _______________________________________-

_____________________________________________________________________________

 

4. Какие силы называются движущими ___________________________________________

_____________________________________________________________________________

5. Какие силы называются силами сопротивления __________________________________

____________________________________________________________________________

 

Работа постоянной силы на прямолинейном участке

 

Напишите формулы определения работы для следующих случаев, если

 

1. Сила совпадает с направлением перемещения 

W = ________________________________________________

 

W = _________________________________________________

 

2. Сила перпендикулярна направлению перемещения

 

W = __________________________________________________________________

3. Сила направлена в противоположную сторону перемещения.

W = ________________________________________________________________

 

 

Работа постоянной силы на криволинейном участке

 

W = _________________________________________________________________

 

Работа силы тяжести

 

W = _______________________________________________________________________

 

Работа равнодействующей силы

 

W = ____________________________________________________________

 

Сформулируйте теорему о работе равнодействующей ______________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

4. Какую работу совершит сила F, если тело равномерно переместить на 20 м вверх
по наклонной плоскости. Трением пренебречь. Сила тяжести тела 300 Н.

 

 

 

 

 

 

 

5. Дайте определении мощности - ______________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

6. Единицы измерения мощности ________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

7. Напишите формулу определения мощности _____________________________________

_____________________________________________________________________________

 

Напишите формулы определения мощности для следующих случаев:

8. Мощность при поступательном движении

 

Р = ________________________________________________________________________

 

 

 

 

 

 

9. Мощность при вращательном движении

Р = __________________________________________________________________________

 

10. Чему равен коэффициент полезного действия (КПД) - __________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

11. Определить потребную мощность мотора лебедки для подъема груза 20кг на высоту
100 м за 5 мин.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12. Определить общий КПД механизма, если мощность на выходном валу двигателя
Р = 50 кВт при скорости 20 км/ч и общей силе сопротивления 6 кН.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 1.15. Общие теоремы динамики

 

1. Импульс силы ______________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

2. Количество движения ________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

3. Сформулируйте теорему об изменении количества движения ______________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

4. Потенциальная энергия ______________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

5. Кинетическая энергия _______________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

6. Сформулируйте закон изменения кинетической энергии __________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

7. Напишите основное уравнение динамики вращающего тела ________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

8. Момент инерции тела относительно оси вращения _______________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

9. Напишите формулы моментов инерции:

 

а) сплошного цилиндра ________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

б) шара ______________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

в) тонкого стержня ____________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

10. Тело массой 25 кг поднято на высоту 5 м.
Определите потенциальную энергию тела и работу, которое тело совершает при падении с этой высоты.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11. Тело массой m = 60 кг движется вниз по наклонной плоскости под действием силы

тяжести с ускорением а = 6,2 м/с²

Определить запас кинетической энергии накопленной телом за 10с, если начальная скорость = 0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12. Под действием вращающего момента М = 150 Нм колесо вращается равноускоренно
из состояния покоя (ω = 0) За 10 с его скорость достигла 160 об/мин
Определите момент инерции колеса.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

 

Тема 2.1 Основные положения

 

1.Что изучает раздел «Сопротивление материалов» ________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

2. Назовите основные виды нагрузок ____________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

3. Назовите основные деформаций ______________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

4. Чем отличается пластическая деформация от упругой ____________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

5. Oбозначьте на рисунке внутренние силовые факторы

 

6. Назовите следующие составляющие внутренних силовых факторов:

 

N_x - ___________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Q_x- ___________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Q_y- ____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

M_z - ____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

M_x - ___________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

M_y - ___________________________________________________________________

7. Какие внутренние силовые факторы возникают при следующих деформациях
- растяжение __________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

- сжатие _______________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

-сдвиг _________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

- кручение______________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

- чистый изгиб _________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

- поперечный изгиб _____________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

8. Что называют механическими напряжениями ____________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

9. Единица измерения напряжения _______________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

10. Назовите составляющие напряжения и как они направлены:

σ - ________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

τ - ________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

11. Напишите формулу определения полного напряжения ___________________________

_____________________________________________________________________________

 

12. Пользуясь методом сечений определите величину внутреннего силового фактора в сечении 1 – 1 и вид нагружения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13. Пользуясь методом сечений определить величину поперечной силы в сечении 1 – 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14. На брус действуют моменты пар сил в плоскости YOZ. М₁ = 20 Нм, М₂ = 12 Нм,

М₃ = 15 Нм, М₄ = 35 Нм, М₅ = 18 Нм.

Определить величину внутреннего силового фактора в сечении 1 -1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 2.2. Растяжение и сжатие

 

Внутренние силовые факторы. Построение эпюр.

 

1. Какой внутренний силовой фактор возникает в поперечном сечении при растяжении и сжатии ______________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

2. Какого характера напряжения возникают в поперечном сечении при растяжении и сжатии: нормальные или касательные _____________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

3. Напишите формулу для расчета нормальных напряжений при растяжении сжатии ____

_____________________________________________________________________________

 

2. Ступенчатый брус нагружен вдоль оси силами.

Постройте эпюры продольных сил и нормальных напряжений.

 

Параметры

 

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

F₁ , кН

10

12

23

12

15

16

8

10

18

15

F₂ , кН

13

14

18

16

17

10

15

14

15

17

F₃ , кН

8

15

10

12

20

35

12

16

12

10

А₁, мм²

50

100

50

25

40

50

100

50

25

40

А₂, мм²

100

250

120

50

80

100

250

120

50

80

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Продольные и поперечные деформации.

 

1. Брус деформирован под действием продольной силы:

 

 

∆L - ______________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

∆d - ________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

2. Напишите формулы:

- относительного сужения ____________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

- относительного удлинения ___________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

3. Запишите зависимость между продольной и поперечной деформациями _____________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

4. Стальной стержень длиной 2,5 м вытянулся под нагрузкой на 2 мм

Чему равно относительной удлинение и относительное сужение, если μ = 0,25.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Закон Гука

 

1. Запишите зависимость между нормальным напряжением и продольной деформацией

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

2. Что характеризует модуль упругости и каковы его единицы измерения _____________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

3. Напишите формулу определения абсолютного удлинения _________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

4. Что характеризует произведение АЕ и как оно называется _______________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

5. Определите перемещение свободного конца бруса, если модуль упругости для стали

Е = 2 10⁵ МПа.

Параметры

 

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

F₁ , Н

10

15

25

10

15

20

30

40

35

15

F₂ , Н

30

30

40

45

60

50

70

55

65

60

А₁, мм²

200

100

150

200

250

200

100

150

250

100

А_2, мм²

400

200

300

500

600

500

250

300

400

250

а, м

0,2

0, 3

0,2

0,4

0,5

0,5

0,2

0,3

0,4

0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Статические испытания на растяжение и сжатие

 

 

1. Дана диаграмма растяжения для малоуглеродистой стали.

Напишите, чему соответствуют точки на диаграмме:

- (.) 1 - ___________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

- (.) 2 - ____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

- (.) 3 - ___________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

- (.) 4 - ___________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

- (.) 5 - ___________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

 

Механические характеристики

 

1. Дана приведенная диаграмма растяжения.

Перечислите основные характеристики прочности и укажите их на диаграмме:

_____________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Перечислите характеристики пластичности и напишите формулы их определения____

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

 

Предельные и допустимые напряжения

 

1. Что считают предельным напряжением _______________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

2. Что является предельным напряжением для:

- пластичных материалов ______________________________________________

_____________________________________________________________________________

- хрупких материалов __________________________________________________

_____________________________________________________________________________

- пластично-хрупких материалов _______________________________________

_____________________________________________________________________________

 

3. Что считают допускаемым напряжением ________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

4. Запишите условие прочности при растяжении и сжатии __________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

5. Запишите формулу определения размеров поперечного сечения, исходя из условия прочности ___________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

6. Определить допускаемое напряжение если:
F_m = 4 кН, F_nц = 3 кН, F_max = 6 кН, запас прочности S = 1,5,

площадь поперечного сечения А = 20 мм².

 

 

 

 

 

 

 

7. Определить допускаемое напряжение для материала, если:

σ_nц = 350 МПа σ _m = 300 МПа σ _в = 600 МПа σ = 250 МПа

запас прочности S = 1,5, σ – максимальное напряжение в сечении

 

 

 

 

Тема 2.3. Практические расчеты на срез и смятие

 

1. Какой вид нагружения называется сдвигом ______________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

2. Условие прочности пи сдвиге _________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

3. Какой вид нагружения называется срезом _______________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

4. Условие прочности при срезе _________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

5. Какой вид нагружения называется смятием ______________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

6. Условие прочности при смятии _______________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

 

7. Проверить прочность сварного соединения угловыми швами. Действующая нагрузка

40 кН, допускаемое напряжение металла шва на сдвиг 80 МПа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. Деталь крепится на валу с помощью штифта диаметром 16 мм. Рассчитать величину площади среза штифта, если F = 60 кН, [ τ ср] = 100 МПа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9. Болт нагружен растягивающей силой. При этом возникает смятие головки болта. Рассчитать величину площади смятия болта при действии силы F= 50 кН.

Диаметр болта d₁ = 12 мм, высота головки болта Н = 10 мм, диаметр головки болта

D  = 30 мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 2.4. Геометрические характеристики плоских сечений

 

1. Статическим моментом площади плоской фигуры относительно оси называется _____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

2. Статический момент площади равен

- относительно оси ОХ ____________________________________________

 

- относительно оси ОY ____________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

3. Центробежным моментом инерции сечения называется __________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

4. Центробежный момент инерции равен

- относительно оси ОХ ____________________________________________

 

- относительно оси ОY ____________________________________________

 

 

5. Осевым моментом инерции сечения называется _________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

6. Осевой момент инерции равен

- относительно оси ОХ ____________________________________________

 

- относительно оси ОY ____________________________________________

 

7. Полярным моментом инерции сечения называется _______________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

8. Чему равен полярный момент инерции круга ____________________________________

_____________________________________________________________________________

 

 

9. Осевые моменты сечения равны J_х = 3,2 мм⁴ J_у = 6,5 мм⁴

Чему равен полярный момент инерции.

 

 

 

 

 

10. Осевой момент инерции кольца относительно оси ОХ равен J_х = 6 мм⁴

Чему равен полярный момент инерции J_р.

 

 

Тема 2.5. Кручение

Внутренние силовые факторы

 

1. Кручение – вид деформации, при котором в любом поперечном сечении бруса возникает только один внутренний силовой фактор ________________________________

_____________________________________________________________________________

 

2. Какие деформации возникают при кручении. Обозначьте их на рисунке. Напишите формулу связи между угловыми деформациями.

 

3. На каком из представленных рисунков крутящий момент считается положительным,

а на каком отрицательным. В кружочках поставьте знаки. 

 

 

4. Определите максимальное напряжение в сечении бруса. Диаметр бруса 100 мм, крутящий момент в сечении 200 Н м

 

 

 

 

 

 

 

Напряжения и деформации при кручении

Расчеты на прочность и жесткость при кручении

 

1. Как называется напряженное состояние, возникающее при кручении бруса

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

 

 

2. Напишите закон Гука при сдвиге _____________________________________________

____________________________________________________________________________

 

 

3. Напишите формулу для определения напряжений в любой точке поперечного сечения бруса _______________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

 

 

4. Чему равен полярный момент инерции для круглого сечения _____________________

____________________________________________________________________________

 

 

5. Напишите формулу определения полярного момента сопротивления при кручении

 

- для круглого сечения ______________________________________________

 

- для кольцевого сечения ___________________________________________

 

 

6. Запишите условие прочности при кручении ____________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

7. Запишите условие жесткости при кручении _____________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

 

8. Исходя из условия прочности, запишите формулу определения диаметра вала в опасном сечении ______________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

9. Определить диаметр вала по условию прочности, если вал передает мощность

Р = 60 кВт, при скорости 20 рад/с, допускаемое напряжение 30 МПа.

 

 

 

 

 

 

 

 

10. Определить потребный диаметр бруса из условия прочности, если максимальный крутящий момент 200 Н м, допускаемое напряжение материала 40 МПа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11. Построить эпюры крутящих моментов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12. Определить крутящий момент в сечении 2-2.

 

 

 

 

Тема 2.6. Изгиб

 

Основные определения .

Внутренние силовые факторы при изгибе

 

1. Какой вид нагружения называется изгибом ______________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

2. Какую плоскость называют силовой ___________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

3. Дайте определение прямому и косому изгибу ___________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

4. Какой изгиб называется чистым _______________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

5. Какой изгиб называется поперечным __________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

6. Напишите и обозначьте на рисунке какие внутренние силовые факторы возникают

 

- при чистом изгибе ___________________________________________________

- при поперечном изгибе ______________________________________________

 

 

 

 

 

7. На рисунке (в маленьких кружочках) обозначьте знаки поперечных сил

 

 

 

7. На рисунке (в маленьких кружочках) обозначьте знаки изгибающих моментов

 

 

 

8. Чему численно равен изгибающий момент в произвольном сечении балки _________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

9. Чему численно равна поперечная сила в произвольном сечении балки ____________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов

(сосредоточенная и распределенная нагрузка)

 

1.    Построить эпюру поперечных сил и изгибающих моментов (сосредоточенная нагрузка)

Параметры

 

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

F₁ , Н

5

8

10

20

10

12

9

11

18

4

F₂ , Н

12

10

14

10

12

5

5

15

10

20

М , Н м

10

5

6

9

8

10

12

5

15

7

а₁ , м

2

5

4

2

3

5

7

6

4

2

а₂ , м

3

2

3

5

4

2

5

8

9

3

а₃ , м

5

5

7

8

6

5

3

2

5

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Построить эпюру поперечных сил и изгибающих моментов (распределенная нагрузка)

Параметры

 

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

F₁ , Н

5

8

10

20

10

12

10

10

15

4

F₂ , Н

10

10

14

10

12

5

5

15

10

20

q , Н/ м

2

3

5

4

2

6

5

4

2

5

а₁ , м

2

5

4

2

3

5

7

6

4

2

а₂ , м

3

2

3

5

4

2

5

8

4

3

а₃ , м

5

5

5

8

6

5

3

2

5

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Деформации при чистом изгибе

Нормальные напряжения при чистом изгибе

 

1.    На данном рисунке найдите и обозначьте сжатые и растянутые волокна, нейтральный слой.

 

 

 

2. На рисунке обозначьте радиус кривизны нейтрального слоя - ρ , угловую деформацию – d φ , напряжения сжатия и растяжения σ_р , σ_с, изгибающие моменты - М_и.

 

3. Чему равно абсолютное удлинение слоя _________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

4. Чему равно относительное удлинение __________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

5. Запишите закон Гука при растяжении __________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

6. Напишите формулу для определения нормального напряжения при изгибе в любой точке поперечного сечения ______________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

 

Расчеты на прочность при изгибе

 

1. Запишите условие прочности при изгибе ________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

2. Запишите формулы определения моментов сопротивления для:

 

- прямоугольника __________________________________________________

- квадрата ________________________________________________________

- круга ___________________________________________________________

3. Подберите размеры поперечного сечения балки в виде швеллера. Максимальный изгибающий момент 25 кН м, допускаемое напряжение материала балки 160 МПа.

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Нормальное напряжение в точке В поперечного сечения 150 МПа. Определите

напряжения в точке А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Подобрать размеры сечения балки в виде круга. Дана схема нагружения балки, материал – сталь, допускаемое напряжение материала при изгибе [σ_р] = [σ_с] = 160 МПа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поперечный изгиб. Внутренние силовые факторы. Напряжения.

 

 

1. Какие внутренние силовые факторы возникают в сечении балки

 

- при чистом изгибе _____________________________________________________

 

- при поперечном изгибе _________________________________________________

 

2. Какие напряжение возникают в продольных сечениях при поперечном изгибе ______

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

3. Напишите формулу Журавского для расчета касательных напряжений для балки квадратного сечения ___________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

4. Дана балка, защемленная справа и нагруженная сосредоточенной силой F.

Начертите эпюры поперечной силы Q _y и изгибающего момента M_x.

 

 

 

Линейные и угловые перемещения при изгибе

 

1. Запишите условие жесткости при изгибе _______________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

2. Запишите формулу проверки угла поворота сечения ______________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

 

3. Проверить жесткость двутавровой балки. Сечение балки – двутавр № 45.

Исходные данные: Е = 2 10⁵ МПа

[f] = L/ 200

F₁ = 50 кН

F₂ = 30 кН

q = 5 н/мм

L = 10 м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 2.7. Сложное сопротивление

 

1. Какие площадки и какие напряжения называются главными _______________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

2.Перечислите основные виды напряженных состояний ____________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

3. Какое напряжение называют эквивалентным ____________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

4. Напишите формулы для расчета эквивалентных напряжений при расчетах:

- по теории максимальных касательных напряжений __________________________

_____________________________________________________________________________

 

- по теории энергии формообразования _______________________________________

_____________________________________________________________________________

 

5. Запишите условие прочности при совместном действии изгиба и кручения ___________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

6. По приведенным эпюрам изгибающего и крутящего моментов определить эквивалентный момент в опасном сечении вала по гипотезе максимальных касательных напряжений

 

 

 

 

 

 

 

7. Для вала, изображенного в задании 6 определить диаметр вала в опасном сечении, если допускаемое напряжение на растяжение материала 160 Н/мм2 Расчет провести по гипотезе энергии формоизменения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 2.8. Устойчивость сжатых стержней

 

1. Какое равновесие считают устойчивым _________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

2. Что такое критическая сила __________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

3. В чем заключается расчет на устойчивость ______________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

4. Напишите формулу Эйлера для определения критической силы ____________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

5. Дайте определение критическому напряжению __________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

6. Что такое гибкость стержня ___________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

 

7. От каких параметров стержня зависит предельная гибкость ________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

8. Рассчитать гибкость стержня. Круглый стержень диаметром 25 мм закреплен, как показано на рис. L = 20 мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9. Проверить устойчивость стержня. Стержень длиной L = 2 м защемлен одним концом, сечение швеллер № 20, материал Ст 3, запас устойчивости трехкратный. Стержень нагружен сжимающей силой F = 100 кН.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 2.9. Сопротивление усталости

 

 

1. Что называется циклом ___________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

2. Начертите график симметричного цикла и обозначьте на нем период, максимальные и минимальные напряжения.

 

 

 

 

3. Что такое усталостное разрушение ____________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

4. Дайте определение усталости ________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

5. Что называю пределом выносливости __________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

6. Перечислите факторы, влияющие на сопротивление усталости _____________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 2.10 Прочность при динамических нагрузках

 

1. Что такое статическое нагружение ____________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

2. Что такое динамическое нагружение ____________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

3. Чем вызваны добавочные напряжения __________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

4. Напишите зависимость между динамическим и статическим напряжениями __________ _____________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

5. Напишите формулу определения динамического коэффициента ____________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

6. Найдите динамическое напряжение, возникающее в тросе с площадью поперечного сечения 250 мм², если груз весом G = 500 Н поднимается равноускоренно. Ускорение

груза а = 5 м/с².

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

 

 

1.    Аркуша А.И. Техническая механика М, Высшая школа , 2017

2.    Аркуша А.И. Руководство по решению задач по технической механике М, Высшая школа , 2017

3.    Вереина И.А. Техническая механика М, Академия 2016

4.    Грес П.В. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов М, Высшая школа 2016

5.    Олофинская В.П. Техническая механика – М, Форум-Инфра-М, 2019

6.    Громакина Е.М.. Лабораторно-практические работы по технической механике

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

 

Рецензия на «Рабочую тетрадь» ……………………………………………………………… 2

Введение………………………………………………………………………………………… 3

 

Раздел «Теоретическая механика»

Тема 1.1 Основные понятия и аксиомы статики …………………………………………… 4

Тема 1.2 Плоская система сходящихся сил …………………………………………………. 6

Тема 1.3 Мара сил и момент силы относительно точки ……………………………………. 9

Тема 1.4 Плоская система произвольно расположенных сил …………………………… ...11

Тема 1.5 Трение…………………………………………………………………………………17

Тема 1.6 Пространственная система сил ……………………………………………………..18

Тема 1.7 Центр тяжести ………………………………………………………………………..20

Тема 1.8 Основные понятия кинематики ………………...………………………………….. 23

Тема 1.9 Кинематика точки ………………………………………………………………….. 24

Тема 1.10 Простейшие движения твердого тела …………………………………………… 27

Тема 1.11 Сложное движение …………………………………………………………………30

Тема 1.12 Основные понятия и аксиомы динамики …………………………………………33

Тема 1.13 Движение материальной точки ……………………………………………………34

Тема 1.14 Работа и мощность …………………………………………………………………36

Тема 1.15 Общие теоремы динамики …………………………………………………………39

 

Раздел «Сопротивление материалов»

Тема 2.1 Основные положения ………………………………………………………………..42

Тема 2.2 Растяжение и сжатие ………………………………………………………………...45

Тема 2.3 Практические расчеты на срез и смятие …………………………………………...50

Тема 2.4 Геометрические характеристики плоских сечений ……………………………….52

Тема 2.5 Кручение ……………………………………………………………………………. 53

Тема 2.6 Изгиб ………………………………………………………………………………… 56

Тема 2.7 Сложное сопротивление ……………………………………………………….65

Тема 2.8 Устойчивость сжатых стержней ……………………………………………………66

Тема 2.9 Сопротивление усталости …………………………………………………………. 68

Тема 2.10 Прочность при динамических нагрузках …………………………………………69

 

Оглавление ………………………………………………………………………………… . 71

Список литературы ……………………………………………………………………… …70

 

 

 

 

 

 

 

80

 

 

·         Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Пожаловаться на материал

Скрыть